Graf conex

Scrieţi un program care să verifice dacă graful este conex. Exemplul 1: Continutul fişierului text graf. Un graf orientat este „slab conex ” dacă, înlocuindu-i toate arcele cu muchii, transformându-l astfel într-un graf neorientat, graful neorientat astfel obținut este  . Graful următor nu este conex și are 4 componente conexe.

Observaţie: Pentru grafuri neorientat noţiunile de tare conex şi .

Drumuri optime într-un graf

GRAF CONEX – format dintr-o singură componentă conexă. Graf conex ⇔ graf neorientat G=(V, E) în care, pentru orice pereche de noduri (v,w), există un lanţ . Definiţie: Un graf se numeşte graf conex dacă pentru oricare două vârfuri x şi y diferite ale sale, există un lanţ care le leagă, adică x este extremitatea iniţială şi y  .

Fie G = (V,E) un graf simplu conex. T este un arbore de acoperire al lui G dac˘a: 1. T se obtine din G stergând doar muchii. Un arbore este un graf conex care nu are cicluri.

Arbori, graf conex, graf bipartit, graf ponderat

Afisati numarul minim de muchii care trebuie adaugate in graf pentru ca acesta sa fie conex si muchiile care trebuie adaugate. Un graf neorientat se numeşte conex dacă oricare două vârfuri diferite sunt unite ale sale prin cel puin un lan. Graf conex: graful neorientat G=(X,U) în care pentru orice pereche de vârfuri (x,y) există un lanţ care le uneşte. Nu este un graf conex, dar fiecare componentă conexă a sa are proprietatea de „ SHGRAF”. Un graf este complet dacă numărul de muchii este egal cu. Prietena cea mai bună a Mirunei, A. Irina, este o fire foarte curioasă. Definiție: Un graf G=(X,U) se numește conex, dacă pentru oricare două. Se numește componentă conexă a grafului G=(X,U), un subgraf H=(Y,V), conex, . Se stie ca intr-un graf neorientat conex, intre oricare doua varfuri exista cel putin un lant iar lungimea unui lant este egala cu numarul muchiilor care-l compun. Graful este conex deoarece din oricare 2 varfuri alese exista lant care le leaga.

Daca graful nu este conex, atunci algoritmul gaseste o padure partiala de cost. Se creeaza o multime F de arbori, unde fiecare varf din graf este un arbore . This implies that a strongly connected tournament has a . Pentru graful neorientat conex cu 7 noduri, în care toate nodurile au acelaşi.

Determinarea componentelor biconexe ale unui graf.

Conexitate în grafuri neorientate

Grafuri particulare › Bipartit › Hamiltonian › Eulerian Graf conex › Conex. Se numeste ciclu intr- un graf G un lant L care contine numai noduri distincte si . Un graf G se numeşte graf conex dacă are proprietatea că pentru orice pereche de noduri distincte există un lanţ care le leagă. Graf conex = graf neorientat G=(V,E) în care pentru orice pereche de noduri (v,w) există un lanţ care le uneşte.

Dacă un graf orientat G nu este tare conex, se numeşte componentă tare conexă a grafului un subgraf tare conex al său maximal în raport cu această proprietate .